Отношения без любви

Однозначно нет. Причем это невозможно даже физически. Любовь может существовать в разных проявлениях. Она неодинакова, насквозь пронизывает жизнь каждого, просто в определенной форме. Возникает по отношению к:

людям — родственникам, друзьям, вдохновителям и т. д.; животным — домашние питомцы, животный мир в целом; занятию — хобби , интересы, пристрастия, профессия; Богу и тому, что он создал (для верующих); стране или городу — патриотизм, активная гражданская позиция; себе — адекватное самомнение, признание собственной ценности; предмету — произведение искусства, личная вещь и т. п.

Отдельно еще можно выделить любовь к жизни. Это жизнерадостность и оптимизм как мировоззрение, осознанный выбор.